如图，线段的长为4，是等腰直角三角形，，，的长为，将绕点旋转一周，连接，当，，三点共线时，线段的长为.

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1. (2024八下·沙河口月考) 如图，线段 $\text{[math]}$ 的长为4， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转一周，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线时，线段 $\text{[math]}$ 的长为.

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辽宁省大连市沙河口区2023-2024学年八年级下学期数学第一次月考试卷