如图，是等边三角形，点D为BC中点，连接AD ，点E在B边上，，则．M为线段AD上一点，连接ME ，将线段ME绕点E倾时针旋转得到线段EN ，连接MN ．当的值最小时，则的面积为．

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1. (2024八下·沈阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D为BC中点，连接AD ，点E在B边上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．M为线段AD上一点，连接ME ，将线段ME绕点E倾时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段EN ，连接MN ．当 $\text{[math]}$ 的值最小时，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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