如图，内接于为的直径，弦平分，交于点，以为邻边作平行四边形，延长交延长线于点．

1. (2024·葫芦岛模拟) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．