【问题初探】课堂上，李老师提出下面问题：如图1，直线，点分别在和上，求证：请你利用平行线的知识，给予证明；【类比拓展】如图2，，若平分平分，两角平分线交于点，探究与的数量关系，并说明理由【学以致用】如图3所示，，点、在之间，且位于的异侧，连

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1. (2024七下·金州月考)
1. （1）【问题初探】
  课堂上，李老师提出下面问题：如图1，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ ．
  请你利用平行线的知识，给予证明；
3. （2）【类比拓展】
  如图2， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，两角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
5. （3）【学以致用】
  如图3所示， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 之间，且位于 $\text{[math]}$ 的异侧，连 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．

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辽宁省大连市金州区2023-2024学年七年级下学期数学4月月考试卷