辽宁省大连市金州区2023-2024学年七年级下学期数学4月...

更新时间：2024-06-27 浏览次数：12 类型：月考试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列实数是无理数的是（）

A . 2.1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2016七下·潮州期中) 如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021七下·唐县期末) 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）

A . 55° B . 65° C . 75° D . 125°

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4. 要使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·南部月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2016·淮安) 估计 $\text{[math]}$ +1的值（　　）

A . 在1和2之间 B . 在2和3之间 C . 在3和4之间 D . 在4和5之间

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7. (2022七下·北京市期中) 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ 的立方根是4，则 $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·永修期中) 如图，将直角 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移得到直角 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . 36 B . 37 C . 38 D . 39

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10. 将一副三角板按如图放置，其中 $\text{[math]}$ ，有下列结论：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①②④ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11. 如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 实数9的平方根是

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13. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2023八上·二道开学考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$

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15. 已知一个角的两边分别平行另一个角的两边，且一个角是另一个角的2倍少 $\text{[math]}$ ，则这两个角的度数为．

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三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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18. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
将该题解题过程补充完整：
解： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （    ）
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$         $\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知）
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$         $\text{[math]}$         $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （已知）
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （   ）
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$         $\text{[math]}$

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19. 根据下表回答问题：
$\text{[math]}$
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
$\text{[math]}$
256
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
1. （1） 272.25的平方根是；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）设 $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的立方根．
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20. 如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成两部分，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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21. 有一长方形纸带， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$ ，将纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠成图1，再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图2．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 度时， $\text{[math]}$ 度；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
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22. 在物理学中，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．
如图1，一束光线 $\text{[math]}$ 射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，被 $\text{[math]}$ 反射后的光线为 $\text{[math]}$ ，则入射光线 $\text{[math]}$ 、反射光线 $\text{[math]}$ 与平面镜 $\text{[math]}$ 所夹的锐角 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【简单应用】
  如图2，有一口井，已知入射光线 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，现放置平面镜 $\text{[math]}$ ，可使反射光线 $\text{[math]}$ 正好垂直照射到井底（即射线 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 与水平线的夹角 $\text{[math]}$ 的度数为．
2. （2）【类比拓展】
  如图3，有两块平面镜 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，入射光线 $\text{[math]}$ 经过两次反射，得到反射光线 $\text{[math]}$ ．由以上光的反射定律，可知入射角与反射角相等，进而可以推得他们的余角也相等，即： $\text{[math]}$ ．在这样的条件下，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）【尝试探究】
  两块平面镜 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，入射光线 $\text{[math]}$ 经过两次反射，得到反射光线 $\text{[math]}$ ．如图4，光线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是多少？（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）（三角形内角和 $\text{[math]}$ ）
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23.
1. （1）【问题初探】
  课堂上，李老师提出下面问题：如图1，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ ．
  请你利用平行线的知识，给予证明；
2. （2）【类比拓展】
  如图2， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，两角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
3. （3）【学以致用】
  如图3所示， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 之间，且位于 $\text{[math]}$ 的异侧，连 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．
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