阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式变形为的形式，然后由就可求出多项式的最小值．例题：求多项式的最小值．解：，因为，所以．当时，．因此有最小值，最小值为1，即的最小值为1．通过阅读，理解材料的解题思路，请解决以下问

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1. (2024七下·沈阳月考) 阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ 的形式，然后由 $\text{[math]}$ 就可求出多项式 $\text{[math]}$ 的最小值．
例题：求多项式 $\text{[math]}$ 的最小值．
解： $\text{[math]}$ ，
因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．因此 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为1，即 $\text{[math]}$ 的最小值为1．
通过阅读，理解材料的解题思路，请解决以下问题：
1. （1）【理解探究】
  已知代数式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为；
3. （2）【类比应用】
  张大爷家有甲、乙两块长方形菜地，已知甲菜地的两边长分别是 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，乙菜地的两边长分别是 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，试比较这两块菜地的面积 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；
5. （3）【拓展升华】
  如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发以 $\text{[math]}$ 的速度向 $\text{[math]}$ 点运动；同时点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发以 $\text{[math]}$ 的速度向 $\text{[math]}$ 点运动，当其中一点到达终点时，两点同时停止运动，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积最大值．

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