已知点和满足，分别过点A、B作轴、轴的垂线交于点，点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着的路线移动。

1. (2024七下·东兴期中) 已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，分别过点A、B作 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的垂线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着 $\text{[math]}$ 的路线移动。
1. （1）写出A、B、C三点坐标；A，B，C；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 在运动过程中，在 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）点 $\text{[math]}$ 运动14秒时，连结O、P两点，将线段 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 将四边形 $\text{[math]}$ 的面积分成相等的两部分，求 $\text{[math]}$ 的值。