广西防城港东兴市2023-2024学年七年级下学期数学期中考...

更新时间：2024-06-17 浏览次数：14 类型：期中考试

一、 单选题 （本题共计10小题，总分30分）

1. 下面四个图形中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角的图形是（）

A . B . C . D .

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2. 点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 下列各数中是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1.2012001 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 实数 $\text{[math]}$ 的立方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列式子计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图所示，下列条件中，能判定直线 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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8. 笼中有 $\text{[math]}$ 只鸡， $\text{[math]}$ 只兔，共有 $\text{[math]}$ 只脚，能表示题中数量关系的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为2，到 $\text{[math]}$ 轴的距离为3，且点 $\text{[math]}$ 在第四象限，则点 $\text{[math]}$ 坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， …，组成一条平滑的曲线，点 $\text{[math]}$ 从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，则第2021秒时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、 填空题 （本题共计6小题，总分18分）

11. 实数16的平方根是。

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12. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最小的数是.

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13. 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是。

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15. (2022七下·三台月考) 定义新运算“☆”：a☆b= $\text{[math]}$ ，则2☆（3☆5）=.

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16. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，我们把点 $\text{[math]}$ 叫做点 $\text{[math]}$ 的伴随点.已知点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ， …，这样依次得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ….若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为。

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三、 解答题 （本题共计8小题，总分52分）

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. $\text{[math]}$ ）

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19. 解方程组 $\text{[math]}$

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20. 完成下面证明，在括号内填写理由：如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ .
证明： $\text{[math]}$ (已知)
$\text{[math]}$ （          ）
$\text{[math]}$ （          ）
$\text{[math]}$ . （          ）
$\text{[math]}$ （          ）
又 $\text{[math]}$ (已知)
$\text{[math]}$ （          ）
$\text{[math]}$ （          ）

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21. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数。

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22. 已知点 $\text{[math]}$
1. （1）请在平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出点C到 $\text{[math]}$ 的距离为。
3. （3）直接写出 $\text{[math]}$ 的面积为；
4. （4）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的一半，求点 $\text{[math]}$ 的坐标； (写出求解过程)
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23. 学校近期举办了一年一度的经典诵读比赛.某班级因节目需要，须购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种道具.已知购买1件 $\text{[math]}$ 道具比购买1件 $\text{[math]}$ 道具多10元，购买2件 $\text{[math]}$ 道具和3件 $\text{[math]}$ 道具共需要45元.购买一件 $\text{[math]}$ 道具和一件 $\text{[math]}$ 道具各需要多少元?

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24. 已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，分别过点A、B作 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的垂线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着 $\text{[math]}$ 的路线移动。
1. （1）写出A、B、C三点坐标；A，B，C；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在运动过程中，在 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 运动14秒时，连结O、P两点，将线段 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 将四边形 $\text{[math]}$ 的面积分成相等的两部分，求 $\text{[math]}$ 的值。
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