当前位置: 初中数学 / 实践探究题
  • 1. (2024七下·嘉兴月考) 阅读感悟:

    有些关于方程组的问题,需要求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值,如以下问题:

    已知实数xy满足3xy=5①,2x+3y=7②,求x﹣4y和7x+5y的值.

    本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得xy的值再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值,如由①﹣②可得x﹣4y=﹣2,由①+②×2可得7x+5y=19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.

    解决问题:

    1. (1) 已知二元一次方程组  , 则xyx+y
    2. (2) 对于实数xy , 定义新运算:x*yaxby+c , 其中abc是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3*5=15,4*7=28,那么求1*1的值.

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