1. (2024高三下·长沙模拟) 如图所示，倾角为θ的固定斜面的底端安装一个弹性挡板P，质量分别为m和4m的物块a、b置于斜面上，二者初始位置距离挡板足够远，物块a与斜面间无摩擦，物块b与斜面间的动摩擦因数为。两物块间夹有一个劲度系数很大且处于压缩状态的轻质极短弹簧，弹簧被锁定，锁定时弹簧的弹性势能为。现给两物块一大小为、方向沿斜面向下的初速度的同时，解除弹簧锁定，弹簧迅速完全释放弹性势能，并立即拿走弹簧。物块a、b与挡板P之间的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度为g（弹簧长度可以忽略不计）。求：

1. （1） 弹簧解除锁定后a、b的速度大小；
3. （2） 拿走弹簧后，a与b第一次碰撞后b上升的高度；
5. （3） b被第一次碰撞后到最终能沿斜面向上运动的最大距离。