公比为的等比数列的前项和，若，记数列的前项和为，若恒成立.则的最小值为.

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1. (2024高二下·昆明月考) 公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立.则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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