已知函数.

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1. (2024高二下·昆明月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若方程 $\text{[math]}$ 有三个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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