如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，，且平面平面为的中点．

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1. (2024高三下·喀什月考) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为等腰梯形， $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值．

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