已知椭圆的左焦点，点在椭圆上，过点的两条直线分别与椭圆交于另一点，且直线的斜率满足．

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1. (2024高三下·喀什月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 的两条直线 $\text{[math]}$ 分别与椭圆 $\text{[math]}$ 交于另一点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 的斜率满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）证明直线 $\text{[math]}$ 过定点．

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