已知，分别是椭圆的左、右焦点，A为椭圆上一动点，B为椭圆的上顶点，是边长为2的正三角形．下列说法正确的是（）

1. (2024高二下·长沙期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，A为椭圆上一动点，B为椭圆的上顶点， $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形．下列说法正确的是（）

A . 离心率 $\text{[math]}$ B . 使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形的点A有4个 C . 当直线 $\text{[math]}$ 倾斜角为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 周长为6 D . 将椭圆C进行旋转得到椭圆 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 和B为焦点，则C和 $\text{[math]}$ 有且仅有2个交点

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1. (2024高二下·长沙期中) 已知 ， 分别是椭圆的左、右焦点，A为椭圆上一动点，B为椭圆的上顶点，是边长为2的正三角形．下列说法正确的是（ ）