如图，正八面体棱长为2，P为棱MC．上一动点（不含端点）．下列说法正确的是（）

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1. (2024高二下·长沙期中) 如图，正八面体 $\text{[math]}$ 棱长为2，P为棱MC．上一动点（不含端点）．下列说法正确的是（）

A . 存在点P，使得 $\text{[math]}$ B . 当P为棱MC的中点时，正八面体表面从N点到P点的最短距离为 $\text{[math]}$ C . 异面直线AP和MD所成角随PC的增大而减小 D . 以正八面体中心为球心，1为半径作球，球被正八面体各个面所截得的交线总长度为 $\text{[math]}$

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