1. (2024高二下·长沙期中)  投掷一枚均匀的骰子，每次掷得的点数为5或6时得2分，掷得的点数为1，2，3，4时得1分，独立地重复掷一枚骰子，将每次得分相加的结果作为最终得分．

1. （1） 设投掷2次骰子，最终得分为X，求随机变量X的分布列与期望；
3. （2） 记n次抛掷得分恰为分的概率为 ， 求的前n项和；
5. （3） 投掷骰子100次，记得分恰为n分的概率为 ， 当b，取最大值时，求n的值．