如图，AB是圆柱的一条母线，BC过底面圆心O，D是圆O上一点．已知，

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1. (2024高一下·台州期中) 如图，AB是圆柱 $\text{[math]}$ 的一条母线，BC过底面圆心O，D是圆O上一点．已知 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求该圆柱的表面积；
3. （2）将四面体ABCD绕母线AB所在的直线旋转一周，求 $\text{[math]}$ 的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．

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