如图，在矩形ABCD中，分别以点A ，点C为圆心，大于长为半径在线段AC的两侧分别画弧，得交点G ， H ，作经过点G ， H的直线与线段AD ， CB的延长线分别交于点E ， F ，且与AC交于点O ，

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1. (2024·江北模拟) 如图，在矩形ABCD中，分别以点A ，点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径在线段AC的两侧分别画弧，得交点G ， H ，作经过点G ， H的直线与线段AD ， CB的延长线分别交于点E ， F ，且与AC交于点O ，连结CE ， AF ．
1. （1）判断四边形EAFC的形状，并说明理由．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CE的长．

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