(注:格点多边形,即多边形的每个顶点均在格点上.)
由图中给出的信息解答下列问题:
小明在某公园游玩时,对一口“喊泉”产生了兴趣,当人们在泉边喊叫时,泉口便会涌起泉水,声音越大,涌起的泉水越高,涌至最高点所需的时间也越长.
小明借助测角仪测算泉水的高度.如图1,在A点测泉口B的俯角为15°;当第一次大喊时,泉水从泉口B竖直向上涌至最高点C , 在A点测C点的仰角为75°.已知测角仪直立于地面,其高AD为1.5米.
任务1 求第一次大喊时泉水所能达到的高度BC的值.(仅结果保留整数)
(参考数据: , , )
泉水边设有一个响度显示屏,在第一次大喊时显示数据为66分贝,而泉水高度h(m)与响度x(分贝)之间恰好满足正比例函数关系.
任务2 根据任务1的结果和以上数据,得到h关于x的函数关系式为.
为探究响度与泉水涌至最高点所需时间的关系,小明通过多次实验,记录数据如下表:
时间t(秒) | 0 | 1.5 | 1.75 | 2 | 2.25 | 2.5 |
响度x(分贝) | 0 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 |
任务3 为了更直观地体现响度x与时间t之间的关系,请在图2中用描点法画出大致图象,并选取适当的数据,建立x关于t的函数关系式.
据“喊泉”介绍显示,泉水最高可达50米.
任务4 试根据以上活动结论,求该泉水从泉口喷射至50米所需要的时间.
①判断AD与AF的数量关系,并说明理由.
②如图3,作于点H , 于点I . 若 , , 连结OF , 请直接写出的值.