如图，点是以为直径的上一点，过的中点作于点，交于点，连接与相交于点．

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1. (2024·宁波模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 也是 $\text{[math]}$ 的直径，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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