如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，且实数a、b满足．

1. (2024七下·江门期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，且实数a、b满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求A、B两点的坐标；
3. （2）如图1，已知坐标轴上有两动点P ， Q同时出发，P点从A点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束． $\text{[math]}$ 的中点C的坐标是 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t秒．是否存在这样的t ，使得 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的2倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
5. （3）如图2，在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，点G是第二象限中一点，并且y轴平分 $\text{[math]}$ ，点E是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H ，当点E在线段 $\text{[math]}$ 上运动的过程中，探究 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论．

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1. (2024七下·江门期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为 ， 且实数a、b满足 ．