如图，在中，，点是边上的一个动点，点在上，点在运动过程中始终保持．设的长为．

1. (2024·潮南模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在运动过程中始终保持 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长；且当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形．

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1. (2024·潮南模拟) 如图，在中， ， 点是边上的一个动点，点在上，点在运动过程中始终保持 ． 设的长为 ．