阅读理解：对于线段和点，定义：若，则称点为线段的“等距点”；特别地，若，则称点是线段的“完美等距点”．解决问题：如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点是直线上一动点．

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1. (2024八下·南海期中) 阅读理解：对于线段 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，定义：若 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“等距点”；特别地，若 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“完美等距点”．
解决问题：如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点．
1. （1）已知3个点： $\text{[math]}$ 则线段 $\text{[math]}$ 的“等距点”是______，线段 $\text{[math]}$ 的“完美等距点”是______；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“等距点”，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）当 $\text{[math]}$ ，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“等距点”且为线段 $\text{[math]}$ 的“完美等距点”，请直接写出所有这样的点P的坐标．

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命题新趋势7 阅读理解——2024年北师大版数学八（下）期末复习