如图1，小明借助几何软件进行数学探究：中，，， D是边的中点，E是线段上的动点（不与点A、点D重合），边关于对称的线段为，连接.

1. (2024·常州模拟) 如图1，小明借助几何软件进行数学探究： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是边 $\text{[math]}$ 的中点，E是线段 $\text{[math]}$ 上的动点（不与点A、点D重合），边 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称的线段为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形时， $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ .
3. （2）图2，延长 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点G.
  ①请问 $\text{[math]}$ 的大小是否变化?如果不变，请求出 $\text{[math]}$ 的大小；如果变化，请说明理由.
  ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积最大为_▲_，此时 $\text{[math]}$ _▲_.