如图，将矩形沿着对角线折叠，点落在点处，与交于点，其中， .

1. (2024八下·志丹期中) 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿着对角线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）求重叠部分 $\text{[math]}$ 的面积.