如图，在中，，， AD平分交BC于点D ．

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1. (2024八下·榆阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AD平分 $\text{[math]}$ 交BC于点D ．
1. （1）求证：点D在AB的垂直平分线上；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求BD的长．

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