【问题情境】如图，已知是等边三角形，点E是AB上一动点，点D在CB的延长线上，连接CE ， DE ，且，将绕点C顺时针旋转至，连接EF ．

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1. (2024八下·榆阳期中) 【问题情境】如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点E是AB上一动点，点D在CB的延长线上，连接CE ， DE ，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连接EF ．
1. （1）【探索求证】如图1，点E在AB上，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）【问题延伸】如图2，如果点E在AB的延长线上，线段AB ， DB ， AF之间又有怎样的数量关系？请说明理由．

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