【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“一个含30°的之间三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动如图，已知两直线MN，PQ且，在三角形ABC中，，，当三角形ABC和平行线的位置如图1时，若，求∠2的度数；【深入探究】如图2，在1的条件下，∠

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1. (2024七下·永寿期中)
1. （1）【问题情境】
  在综合与实践课上，同学们以“一个含30°的之间三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图，已知两直线MN ， PQ且 $\text{[math]}$ ，在三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  当三角形ABC和平行线的位置如图1时，若 $\text{[math]}$ ，求∠2的度数；
3. （2）【深入探究】
  如图2，在（1）的条件下，∠1的度数不变，创新小组的同学把直线MN向上平移，求∠3的度数；
5. （3）【拓展应用】
  缜密小组在创新小组的基础上，将图形继续变化得到图3，若AC平分 $\text{[math]}$ ，求∠4的度数．

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