陕西省咸阳市永寿县蒿店中学2023-2024学年七年级下学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：10 类型：期中考试

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1. (2024七下·永寿期中) 一个角的余角是40°，这个角的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 55° D . 60°

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2. (2024七下·永寿期中) 下图是淇淇在超市购买圣女果的销售标签，则在单价、质量、总价的关系中，常量是（）

A . 总价 B . 质量 C . 单价 D . 单价和质量

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3. (2024七下·永寿期中) 利用细菌做生物杀虫剂，可以减轻对环境的污染，苏云金杆菌就是其中一种杀虫剂，其长度大约为0.0000046m，将0.0000046用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·永寿期中) 如图， $\text{[math]}$ ， E是CD上一点，BC平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠BED为（）

A . 50° B . 45° C . 30° D . 25°

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5. (2024七下·永寿期中) 下列各式中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·永寿期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D ， E ， F分别在边AB ， AC ， BC上，下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . ∠1=∠B B . ∠4+∠B=180° C . ∠2=∠3 D . ∠3=∠B

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7. (2024七下·永寿期中) 一块长方形劳动基地的长是am，宽是bm，现在要扩建这块劳动基地，给它的长和宽各增加2m，扩建后劳动驻地的面积比原来增加了（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·永寿期中) 周六，李健骑自行车从家出发去植物园游玩，到植物园游玩一段时间后回家，在回家途中他发现一家民宿外的风景非常漂亮，然后停下来拍照，拍完照后骑自行车回到家中，如图是他离家距离和离家时间的图象，根据图象提供的信息，下列说法中正确的是（）

A . 李健家距离植物园10千米 B . 他在植物园游玩了1.5小时 C . 他拍完照从民宿回家的平均速度是10千米/时 D . 民宿距离李健家2千米

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二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. (2024七下·永寿期中) 计算 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024七下·永寿期中) 如图，在河岸l的某段有一个饮用水水源保护区P ，某市要在附近新建一个自来水厂A ，要将水引至自来水厂净化，施工人员的做法是：过点A作AB⊥l于点B ，将水泵房建在B处．这样修建的引水管AB最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是．

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11. (2024七下·永寿期中) 樱桃的营养丰富，铁含量高，经常食用可以起到补血效果．西乡大樱桃上市后，每千克樱桃16元，则购买樱桃的费用y（元）与樱桃质量x（kg）之间的关系式是．

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12. (2024七下·永寿期中) 如图是一款长臂折叠LED护眼灯的示意图，EF与桌面MN垂直，当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. (2024七下·永寿期中) 有两个大小不同的正方形A、B ，现将B放在A的内部得图1，将A、B并列放置后构造新的正方形得图2．若图1和图2中阴影部分的面积分别为4和30．则正方形A ， B的面积之和为．

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三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

14. (2024七下·永寿期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七下·永寿期中) 如图，已知直线AB和CD相交于点E ， EF是∠BED的平分线，∠BEF=20°，求∠AEC和∠AED的度数．

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16. (2024七下·永寿期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. (2024七下·永寿期中) 如图是一支温度计的示意图，图中左边是用摄氏温度表示的温度值．右边是用华氏温度表示的温度值，华氏温度值y（℉）与摄氏温度值x（℃）之间的关系式为 $\text{[math]}$ ．求当摄氏温度为15℃，22℃，40℃时华氏温度的值．

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18. (2024七下·永寿期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. (2024七下·永寿期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，射线AB ，请用尺规作图的方法以点A为顶点，作 $\text{[math]}$ ．使 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不写作法）

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20. (2024七下·永寿期中) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. (2024七下·永寿期中) 为保证游泳池水质的清洁，游泳池应定期换水．某游泳池在一次换水前存水930立方米，换水时关闭进水孔打开排水孔，以每小时70立方米的速度将水放出．当放水时间增加时，游泳池的存水也随之减少，它们的变化情况如下表：
放水时间（t）/时
1
2
3
4
5
6
7
游泳池的存水量（V）/立方米
860
720
650
510
440
1. （1）在这个变化过程中，反应的是哪两个变量之间的关系，其中自变量是什么，因变量是什么？
2. （2）请将上述表格补充完整；，.
3. （3）在游泳池的水放完之前，说一说这两个变量之间的关系．
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22. (2024七下·永寿期中) 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长BC和ED交于点O ．
1. （1）图中∠ADE的邻补角是；
2. （2）求∠CDO的度数．
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23. (2024七下·永寿期中) 如图，某中学校园内有一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形空地，学校计划在中间留一块长为 $\text{[math]}$ 、宽为2bm的小长方形地面用来修建一座雕像，然后给剩余部分种上花（阴影部分）．
1. （1）求种花的面积；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时．求种花部分的面积．
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24. (2024七下·永寿期中) 中华文化博大精深，汉字便是其中一块瑰宝，汉字中存在很多的“平行美”，如汉字“互”.将汉字“互”转化为几何图形如图所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求∠H的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， AB和CD平行吗？为什么？
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25. (2024七下·永寿期中) 【观察】 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……
【猜想】比任意义个偶数大3的数与这个偶数的平方差能被3整除．
1. （1）【验证】
  若这个偶数是10，通过计算说明13和10的平方差能否被3整除；
2. （2）若设这个偶数为2n ，试说明比2n大3的数与2n的平方差能否被3整除；
3. （3）【延伸】
  试说明比任意一个整数大9的数与这个整数的平方差能否被9整除．
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26. (2024七下·永寿期中)
1. （1）【问题情境】
  在综合与实践课上，同学们以“一个含30°的之间三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图，已知两直线MN ， PQ且 $\text{[math]}$ ，在三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  当三角形ABC和平行线的位置如图1时，若 $\text{[math]}$ ，求∠2的度数；
2. （2）【深入探究】
  如图2，在（1）的条件下，∠1的度数不变，创新小组的同学把直线MN向上平移，求∠3的度数；
3. （3）【拓展应用】
  缜密小组在创新小组的基础上，将图形继续变化得到图3，若AC平分 $\text{[math]}$ ，求∠4的度数．
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