【问题情境】在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线，连接AB ，点P是射线AM上的一个动点（与点A不重合），BC ， BD分别平分和，分别交射线AM于点C、D.

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1. (2024七下·陕西期中) 【问题情境】
在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线 $\text{[math]}$ ，连接AB ，点P是射线AM上的一个动点（与点A不重合），BC ， BD分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别交射线AM于点C、D.
1. （1）【初步探究】
  “快乐小组”经过探索后发现：
  当 $\text{[math]}$ 时，试说明 $\text{[math]}$ ；
3. （2）不断改变 $\text{[math]}$ 的度数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 始终存在某种数量关系，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；
5. （3）【类比探究】“智慧小组”发现，当点P在AM上继续运动到使 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的结果是一个定值，请你帮助探究并说明理由.

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陕西省陕西学林2023-2024学年七年级下学期数学期中试卷