已知菱形中，，点P为菱形内部或边上一点．

1. (2024八下·海珠期中) 已知菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P为菱形内部或边上一点．
1. （1）如图1，若点P在对角线 $\text{[math]}$ 上运动，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ ，点E在菱形 $\text{[math]}$ 内部或边上，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图2，若点P在对角线 $\text{[math]}$ 上运动，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ ，点E在菱形 $\text{[math]}$ 的外部，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，点E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．