如图，是等腰三角形，于点，当，时，

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1. (2024八下·昭平期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，
1. （1）求AD的长度；
3. （2）求证：AD是BC的垂直平分线；
5. （3）作AB的中点 $\text{[math]}$ ，并连接FD，求DF的长度.(要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

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