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广西壮族自治区贺州市昭平县2023-2024学年八年级下学期...

更新时间：2024-10-11 浏览次数：7 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，其36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

1. (2024八下·昭平期中) -2024的相反数是（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . -2024 D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·昭平期中) 若二次相式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·昭平期中) 下列式子中与 $\text{[math]}$ 为同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·大武口月考) 下列根式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·昭平期中) 如图，小虎用10块高度都是3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在DE上，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与木墙的顶端重合，则两堵水墙之间的距离DE的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·昭平期中) $\text{[math]}$ 的三条边外别为a，b，c，下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·昭平期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·昭平期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1 B . 2 C . -1或3 D . 3

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9. (2024八下·昭平期中) 将一元二次方程x²-x-1=0配成(x+p)²=q的形式，则p的值是（）

A . -1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·昭平期中) 若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=-bx-k的图象可能是（）

A . B . C . D .

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11. (2024八下·昭平期中) 对于任意的正数x、y的新定义运等： $\text{[math]}$ 为： $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八下·昭平期中) 如图所示， $\text{[math]}$ 的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则AC边上的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题:(本题共计6小题,每题2分,共计12分)

13. (2024八下·昭平期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“>、<或=”）

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14. (2024九上·双城开学考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八下·昭平期中) 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 的值是.

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16. (2024八下·昭平期中) 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的长方形空地上修建三条同样宽的道路，在剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 $\text{[math]}$ .若设道路的宽为 $\text{[math]}$ ，则所列方程是.

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17. (2024八下·昭平期中) 阅读理解材料：把分母中的根号化去叫做分母有理化，例如：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 等运算都是分母有理化，根据上述材料，计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2024八下·昭平期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题:(共8小题，满分72分，解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程.)

19. (2024八下·昭平期中) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2024八下·昭平期中) 研学活动是一种结合学习和实践的教育模式，体现了我国传统文化中“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神。某校为了解学生对本市研学基地的喜欢情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，要求必须从A、B、C、D四个基地选择一个，并将结果绘制成如下统计图。
1. （1）本次调查了名学生.
2. （2）将条形统计图补充完整.
3. （3）若该校有学生3000人，估计该校去 $\text{[math]}$ 基地参加研学的学生人数.
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21. (2024八下·昭平期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证：无论 $\text{[math]}$ 取何值，方程恒有实数根；
2. （2）若以方程两根为等腰三角形的两边，且其中一个根为4，求此三角形的周长.
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22. (2024八下·昭平期中) 姑婆山国家森林公园古窑冲猴趣园，调皮可爱的猴子随处可见。如图：有两只猴子爬到一棵树CD上的点 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ ，突然发现远方 $\text{[math]}$ 处有好吃的东西，其中一只猴子沿树爬下走到离树6m处的池塘 $\text{[math]}$ 处，另一只猴子先爬到树顶 $\text{[math]}$ 处后再沿缆绳线段DA滑到 $\text{[math]}$ 处，已知两只猴子所经过的路程相等，设BD为xm.
1. （1）请用含有 $\text{[math]}$ 的整式表示线段AD的长为m；
2. （2）求这棵树高有多少米?
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23. (2024八下·昭平期中) 有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的三块正方形木板.
1. （1）截出的三块正方形木板的边长分别为dm，dm和dm；
2. （2）求长方形木板的面积；(结果保留根号)
3. （3）如果木工师傅想从剩余的A木板中截出长为1.5dm、宽为1dm的长方形木块，最多能截出多少块这样的木块? $\text{[math]}$
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24. (2024八下·昭平期中) 阅读材料：
材料：关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根 $\text{[math]}$ 和系数 $\text{[math]}$ ， b，c有如下关系： $\text{[math]}$ ；
根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：
1. （1）类比：一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为m，n，则 $\text{[math]}$ ；mn=；
2. （2）应用：已知一元一次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为m，n，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）提升：已知实数s，t满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2024八下·昭平期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，
1. （1）求AD的长度；
2. （2）求证：AD是BC的垂直平分线；
3. （3）作AB的中点 $\text{[math]}$ ，并连接FD，求DF的长度.(要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
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26. (2024八下·昭平期中) “三月三”是广西壮族人民传统的节日，又称“歌圩节”.近年来，在政府的宣传和倡导下，“三月三”逐渐得到大家的重视，购买壮族服饰的人越来越多。某壮族服饰支卖店统计了近三年某款壮族服饰的销售量，2021年销售量为1500套，2023年销售毁为2160套，且从2021年到2023年销售量的年平均增长率相同.
1. （1）求该款壮族服饰销售量的年平均增长率；
2. （2）若该款壮族服饰的进价为100元/套，经在市场中测算，当售价为130元/套时，年销售量为2000套，若在此基础上售价每上涨1元/套，则年销售量将减少20套，为使年销售利润达到72000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该款壮族服饰的实际售价应定为多少元?
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