探究问题：已知，画一个角，使，，且DE交BC于点．与有怎样的数量关系？

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1. (2024七下·龙门期中) 探究问题：已知 $\text{[math]}$ ，画一个角 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且DE交BC于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？
1. （1）我们发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有两种位置关系：如图1与图2所示．
  ①图1中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 数量关系为 ▲ ；
  图2中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 数量关系为 ▲ ；
  因此得出一个真命题（用文字叙述）： ▲ ．
  ②请选择其中一幅图证明结论．
3. （2）根据①所得的结论，解决以下问题：若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，请直接写出这两个角的度数．

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广东省惠州市龙门县2023-2024学年七年级下学期数学期中试题