刘某甲、刘某乙、刘某丙系三兄弟。刘某甲、刘某乙均有一子，刘某丙终身未娶且无子女。2023年3月，刘某丙确诊身患癌症，便与两个哥哥、两个侄子商议，最终确定由刘某甲的儿子刘小某对其进行赡养，在其去世后，名下所有财产归刘小某所有。刘某丙与刘小某签订了《遗赠扶养协议》，双方签字按手印。此后，刘小某一直照顾刘某丙直至去世，并为其妥善办理了丧葬事宜。可在继承刘某丙的遗产时，刘某乙却与侄子刘小某产生了冲突。叔侄争执不下，刘小某遂诉至人民法院。庭审中，刘某乙与刘小某各执一词。刘某乙：我不认可这个协议的有效性，我认为不是刘某丙的真实意思表示。刘小某：我有签订仪式的现场完整视频为证。除了视频，刘小某还提交了刘某甲、刘某乙二人签署的《自愿放弃房产继承权声明书》。
承办法官查证了刘小某提交的证据，视频显示在签订遗赠抚养协议当天，立据人、扶养人、证明人均在协议中签字捺印并注明日期，刘某乙也在现场并且睹了协议签订全过程。
结合材料，运用《法律与生活》知识，分析刘某丙与刘小某签订的《遗赠扶养协议》是否有效，刘某丙所有遗产归谁所有。
