如图所示的装置可绕竖直轴转动，可视为质点的小球与两细线AC、AB连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角。已知小球的质量，细线AC长，细线AB长， B点距所在的水平面距离为

1. (2024高一下·东莞月考) 如图所示的装置可绕竖直轴 $\text{[math]}$ 转动，可视为质点的小球与两细线AC、AB连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ 。已知小球的质量 $\text{[math]}$ ，细线AC长 $\text{[math]}$ ，细线AB长 $\text{[math]}$ ， B点距 $\text{[math]}$ 所在的水平面距离为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。
1. （1）当装置以大小为 $\text{[math]}$ 的角速度匀速转动时，细线AB上的拉力为零而细线AC与竖直方向夹角为 $\text{[math]}$ ，求角速度 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2）当装置以 $\text{[math]}$ 的角速度匀速转动时，求细线AC与细线AB的拉力大小；
5. （3）当装置以 $\text{[math]}$ 的角速度匀速转动时，某时刻两段绳子同时断掉，求小球落在 $\text{[math]}$ 所在水平面的P点与 $\text{[math]}$ 点的距离。

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