新定义：两边之比等于黄金比的矩形叫做黄金矩形，如图，矩形是黄金矩形（），点E、F分别在边、上，将矩形沿直线折叠，使点B的对应点落在CD边上，点A的对应点为，过点E作于点G，当矩形也是黄金矩形（）时，则（ &nb

1. (2024九下·龙港模拟) 新定义：两边之比等于黄金比的矩形叫做黄金矩形，如图，矩形 $\text{[math]}$ 是黄金矩形（ $\text{[math]}$ ），点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，将矩形沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点B的对应点 $\text{[math]}$ 落在CD边上，点A的对应点为 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 于点G，当矩形 $\text{[math]}$ 也是黄金矩形（ $\text{[math]}$ ）时，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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