如图，，，，为上顺次四点，为直径，平分，过点作的切线交延长线于点，连接，设．

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1. (2024九下·椒江模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上顺次四点， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
5. （3）若 $\text{[math]}$ ．
  ①求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
  ②直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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