如图1，是小明为趣味数学课设计的一个
． 其设计的意思是：三角形具有稳定性，表示大家学习数学的坚定信心，两个有公共顶点的三角形表示积极向上的态度；三个三角形合在一起表示合作学习的重要性．
【数学原理】
如图2，是小明设计时的数学原理图．即将两块形状相同，大小不相同的直角三角形纸片放入
中，其中
， 圆心
在直角边
上．连接
并延长，交
于点
．
【设计制作】
为参加评比，需要把作品制作出来．如果要求作品的
， 
， 那么小明觉得需要解决以下问题：
问题1：需要找多大的圆形材料．
问题2：需要知道点
离开点
的距离和点离开点
的距离．
【问题解决】
-
（1）
求：
的半径．
-
-
（2）
求证：
．
-
-
（3）
求
的长．
-
