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初中数学
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综合题
1.
(2024七上·苍南期末)
对联是中华传统文化的瑰宝.如图1所示,对联装裱后,上、下空白处分别称为天头和地头,左、右空白处统称为边.一般情况下,天头长与地头长的比是
, 左、右边的边宽相等,且为天头长与地头长的和的
, 设左、右边的边宽为
.
(1) 用含x的代数式分别表示天头长和地头长.
(2) 现要装裱一副五言联,该五言联的长为
, 宽为
, 如图2所示,装裱五言联用的卷轴的长是宽的4倍.求五言联装裱预留的天头长.
(3) 如图3,徐老师裁出两张长方形纸张准备写一副七言联,每张正好划出7个正方形方格,正方形方格的边长为
. 若装裱用的卷轴长为
, 正方形方格的边长比装裱后的边宽大,且两者长度均为整数,求徐老师裁剪的长方形纸张的长.
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