如图，在中，，，，过上的动点作半径为的的切线，切点为，若为的中点，则的最小值为．

1. (2024九上·鄞州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 作半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．