人教版数学九年级全册知识点训练营——直线和圆的位置关系

更新时间：2024-10-22 浏览次数：7 类型：复习试卷

一、夯实基础

1. (2024九上·青秀月考) 如图，PA与⊙O相切于A点，∠POA＝70°，则∠P ＝（）

A . 20° B . 35° C . 70° D . 110°

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2. (2024九上·广州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为1，则 $\text{[math]}$ 长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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3. (2024九上·广州月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，A为切点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，点B在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·梁溪期末) 已知直线l与⊙O相交，圆心O到直线l的距离为6 $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径可能为（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 5 $\text{[math]}$ C . 6 $\text{[math]}$ D . 7 $\text{[math]}$

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5. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，点P为 $\text{[math]}$ 外一点，PA为 $\text{[math]}$ 的切线，A为切点，PO交 $\text{[math]}$ 于点B， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段BP的长为．

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6. (2024九上·雨花月考) 已知圆的直径为 $\text{[math]}$ ，如果圆心与直线的距离是 $\text{[math]}$ ，那么直线和圆的位置关系为（填“相交”、“相切”或“相离”）．

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7. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，AB是⊙O的直径，BD、CD分别是过⊙O上点B、C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A=°．

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8. (2022九上·潮阳期末) 如图，BE是圆O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C，
（1）若∠ADE=25°，求∠C的度数；
（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半径的长．

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二、能力提升

9. (2024九上·绵阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为1，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上运动，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·广州月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为2（O为坐标原点），点P是直线 $\text{[math]}$ 上的一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 的一条切线 $\text{[math]}$ ， Q为切点，则切线长 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 7 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·秦皇岛期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，半径为1的 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内平移（ $\text{[math]}$ 可以与该三角形的边相切），则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 上的点的距离的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·游仙期末) 如图， $\text{[math]}$ 的圆心M在一次函数 $\text{[math]}$ 位于第一象限中的图象上， $\text{[math]}$ 与y轴交于C、D两点，若 $\text{[math]}$ 与x轴相切，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 半径是（）

A . $\text{[math]}$ 或5 B . 5或6 C . $\text{[math]}$ 或6 D . 5

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13. (2024九上·广州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2024九下·上海市月考) 如图， $\text{[math]}$ 的内切圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为14，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2024九下·分宜月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，半径为2的 $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上）出发以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切．

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16. (2024九上·松原期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么位置关系，请写出你的结论并证明；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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三、拓展创新

17. (2024九上·秀屿期末) 如图所示，点P是 $\text{[math]}$ 的半径延长线上的一点，过点P作 $\text{[math]}$ 的切线，切点为A， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2024九上·秦淮月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径，C为圆上一点，I为 $\text{[math]}$ 内心， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于I，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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19. (2023九上·湖北月考) 如图，在平面直角坐标系中，圆心为 $\text{[math]}$ 的动圆经过点 $\text{[math]}$ 且始终与 $\text{[math]}$ 轴相切，切点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．则有 $\text{[math]}$ 个结论∶ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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20. (2024九上·鄞州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 作半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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21. (2024九下·定海开学考) 如图所示， $\text{[math]}$ ，半径为2的圆O内切于 $\text{[math]}$ .P为圆O上一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别垂直于 $\text{[math]}$ 的两边，垂足为M、N，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 .

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22. (2021九上·涪城期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O为矩形ABCD的中心，以D为圆心，1为半径作⊙D，P为⊙D上的一个动点，连接AP，OP，AO，则△AOP面积的最大值为.

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23. (2024九下·武威模拟) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A和 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，连接BC，在直线BC上有一动点P，过点P作y轴的平行线交二次函数的图象于点N，交x轴于点M，
1. （1）求抛物线与直线BC的函数解析式；
2. （2）设点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，求当以PN为直径的圆与y轴相切时m的值：
3. （3）若点P在线段BC上运动，则是否存在这样的点P，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，若存在请直接写出点P的坐标，若不存在，请写出理由．
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24. (2024九上·曲靖期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C为 $\text{[math]}$ 外一点，过点 C作 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点A，点P为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若点F为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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