在中，为直径，点为圆上一点，将劣弧沿弦翻折交于点，连接．若，，则的长为．

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1. (2024九上·绍兴模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径，点 $\text{[math]}$ 为圆上一点，将劣弧沿弦 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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