如图，将等边放在含有30°角的直角三角板上（，），使落在线段上，与分别交边于点H、G，其中．

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1. (2024八上·鹿城期中) 如图，将等边 $\text{[math]}$ 放在含有30°角的直角三角板 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），使 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ 于点H、G，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．

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