浙江省温州市鹿城区第十二中学2023-2024学年八年级上学...

更新时间：2024-09-29 浏览次数：142 类型：期中考试

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．

1. (2024八上·鹿城期中) 第十九届亚运会在杭州举办，以下亚运会图形不是轴对称的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·鹿城期中) 工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（　　）

A . 两点之间的线段最短 B . 三角形具有稳定性 C . 长方形是轴对称图形 D . 长方形的四个角都是直角

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3. (2024八上·鸡泽期中) 下列语句中，不是命题的是（）

A . x一定小于 $\text{[math]}$ 吗? B . 两点之间线段最短 C . 等腰三角形是轴对称图形 D . 对顶角相等

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4. (2024八上·金平期中) 三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长可能等于（）

A . 1 B . 2 C . 13 D . 14

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5. (2024八上·义乌期中) 下列条件中，可以判定 $\text{[math]}$ 是等腰三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 三个角的度数之比是 $\text{[math]}$

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6. (2024八上·鹿城期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则斜边 $\text{[math]}$ 上的高等于（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 12 D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·鹿城期中) 如图， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 60° B . 100° C . 120° D . 135°

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8. (2024八上·鹿城期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ 底边 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·鹿城期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，P为 $\text{[math]}$ 上任一点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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10. (2024八上·保定月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，在 $\text{[math]}$ 上取点F，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题有8个小题，每小题3分，共24分．

11. (2024八上·鹿城期中) 写出定理“两直线平行，同位角相等”的逆定理是

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12. (2024八上·鹿城期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么另一个锐角 $\text{[math]}$ 的度数是．

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13. (2024八上·江阴月考) 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是．

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14. (2024八上·萧山月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，只需增加的一个条件是（图形中不再增加其他字母）．

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15. (2024八上·鹿城期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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16. (2024八上·鹿城期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中垂线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长是12，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·鹿城期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三条角平分线交于点O． $\text{[math]}$ 的面积等于9，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·鹿城期中) 图1是遮雨棚，一边搭在墙面上，由支架固定．其侧面结构示意图如图2所示．墙BE垂直于地面，棚面 $\text{[math]}$ 的顶端D固定在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是支架，在墙上有一照明灯E，该遮雨棚外端点G在灯光和阳光照射下产生的影子分别落在地面A，B处．经测量得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， H为DG和BA延长线的交点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题：本题有7小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19. (2024八上·鹿城期中) 如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都为1，请按要求画出图形．
1. （1）已知点A在格点上，画一条线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且点B在格点上；
2. （2）以（1）中线段 $\text{[math]}$ 为腰画一个等腰直角 $\text{[math]}$ ，使点C在格点上．
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20. (2024八上·瑞安期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O，求证： $\text{[math]}$ ．请补全证明过程，并在括号里写上理由．
证明：∵ $\text{[math]}$ （），
∴ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ______，
∴ $\text{[math]}$ ______，
在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ （）．

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21. (2024八上·鹿城期中) 如图，将等边 $\text{[math]}$ 放在含有30°角的直角三角板 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），使 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ 于点H、G，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024八上·鹿城期中) 根据以下素材，探索完成任务

探究纸伞中的数学问题
素材1	我国纸伞制作工艺十分巧妙，如图1，伞不管是张开还是收拢， $\text{[math]}$ 是伞柄，伞骨 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点为伞圈， $\text{[math]}$ ．
素材2	伞圈D能沿着伞柄滑动，如图2是完全收拢时伞骨的示意图，此时伞圈D滑动到 $\text{[math]}$ 的位置，且A、E、 $\text{[math]}$ 三点共线，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，伞完全张开时 $\text{[math]}$ ，如图1所示．（参考值： $\text{[math]}$ ）
素材3	项目化学习小组同学经过研究发现：雨往往是斜打的，且都是平行的．如图3，某一天，雨线 $\text{[math]}$ 与地面夹角为 $\text{[math]}$ 小明同学站在伞圈D点的正下方G处，记为 $\text{[math]}$ ，此时，发现身上被雨淋湿，测得 $\text{[math]}$ ．
	问题解决
任务1	判断 $\text{[math]}$ 位置	（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线
任务2	探究伞圈移动距离	（2）当伞从完全张开到完全收拢，求伞圈D移动的距离；
任务3	拟定撑伞	（3）求伞至少向下移动距离多少，使得人站在G处身上不被雨淋湿．（直接写出答案）

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23. (2024八上·永嘉月考) 学习了全等三角形后，我们知道中点在平行线之间的题目通常会用到倍长中线构造“8”字型全等的方法，比如在图1，已知 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点E，若E为 $\text{[math]}$ 中点，则有 $\text{[math]}$ ．请利用以上方法解决下列问题．
问题1：为测量河对岸A点到B点的距离，可借鉴上述方法求值：过点B画直线 $\text{[math]}$ ，并在直线 $\text{[math]}$ 上依次取C点和D点，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，补全图形，指出测量哪条线段就可知道 $\text{[math]}$ 的长，请加以证明．
问题2：【深入思考】如图3，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并证明．
问题3：如图4，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 中点，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长______．

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