如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A ，与y轴交于点C ，抛物线经过A、C两点，与x轴的另一交点为点．

1. (2024·邵阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A ，与y轴交于点C ，抛物线经过A、C两点，与x轴的另一交点为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
3. （2）点D为直线AC上方抛物线上一动点；
  ①连接BC、CD ，设直线BD交线段AC于点E ， △CDE的面积为 $\text{[math]}$ ， △BCE的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
  ②是否存在点D ，使∠DCA等于∠BAC的2倍？若存在，求点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2024·邵阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A ， 与y轴交于点C ， 抛物线经过A、C两点，与x轴的另一交点为点 ．