如图，O 是矩形对角线的交点，点E 在边上，连接，将线段绕着点O 逆时针旋转得到线段（点F 在矩形内部），连接．若，，则面积的最大值是．

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1. (2024九下·贵州模拟) 如图，O 是矩形 $\text{[math]}$ 对角线的交点，点E 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点O 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ （点F 在矩形 $\text{[math]}$ 内部），连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值是．

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