如图，过点A ， B ，并交边于D点，直线分别与和边于点E ， F ，连接和，已知．

1. (2024·湖南模拟) 如图， $\text{[math]}$ 过点A ， B ，并交 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 于D点，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ 于点E ， F ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求弧 $\text{[math]}$ 的长度．

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1. (2024·湖南模拟) 如图，过点A ， B ， 并交边于D点，直线分别与和边于点E ， F ， 连接和 ， 已知 ．