1. (2024·娄星模拟) 如图，在等腰△ABC中，AB=BC，点D是AC上一点，以CD为直径的⊙0过点B，连接BD，且∠CAB=∠DBA，∠DBC的平分线BE交⊙0于点E，交AC于点F，连接DE.

1. （1） 求证：AB与⊙0相切.
3. （2） 求证：△DEF∽△BED.
5. （3） 已知DA=2，求BE·EF的值.